【www.babyacorns.com--數學教案】

教案是教師為順利而有效地開展教學活動,根據課程標準,教學大綱和教科書要求及學生的實際情況,以課時或課題為單位,對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。以下是小編整理的高中數學教案【匯編四篇】,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

高中數學教案篇1

  教學目標

  (1)了解算法的含義,體會算法思想.

  (2)會用自然語言和數學語言描述簡單具體問題的算法;

  (3)學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟,培養邏輯思維能力與表達能力

  教學重難點

  重點:算法的含義、解二元一次方程組的算法設計.

  難點:把自然語言轉化為算法語言.

  情境導入

  電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊手,他百發百中,最難打的位置對他來說也是輕而易舉,是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手.作為一名狙擊手,要想成功地完成一次狙擊任務,一般要按步驟完成以下幾步:

  第一步:觀察、等待目標出現(用望遠鏡或瞄準鏡);

  第二步:瞄準目標;

  第三步:計算(或估測)風速、距離、空氣濕度、空氣密度;

  第四步:根據第三步的結果修正彈著點;

  第五步:開槍;

  第六步:迅速轉移(或隱蔽).

  以上這種完成狙擊任務的方法、步驟在數學上我們叫算法.

  ●課堂探究

  預習提升

  1.定義:算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟,或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題.

  2.描述方式

  自然語言、數學語言、形式語言(算法語言)、框圖.

  3.算法的要求

  (1)寫出的算法,必須能解決一類問題,且能重復使用;

  (2)算法過程要能一步一步執行,每一步執行的操作,必須確切,不能含混不清,而且經過有限步后能得出結果.

  4.算法的特征

  (1)有限性:一個算法應包括有限的操作步驟,能在執行有窮的操作步驟之后結束.

  (2)確定性:算法的計算規則及相應的計算步驟必須是確定的.

  (3)可行性:算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內完成的基本操作,并能得到確定的結果.

  (4)順序性:算法從初始步驟開始,分為若干個明確的步驟,前一步是后一步的前提,后一步是前一步的后續,且除了最后一步外,每一個步驟只有一個確定的后續.

  (5)不性:解決同一問題的算法可以是不的.

高中數學教案篇2

  【課題名稱】

  《等差數列》的導入

  【授課年級】

  高中二年級

  【教學重點】

  理解等差數列的概念,能夠運用等差數列的定義判斷一個數列是否為等差數列。

  【教學難點】

  等差數列的性質、等差數列“等差”特點的理解,

  【教具準備】多媒體課件、投影儀

  【三維目標】

  ㈠知識目標:

  了解公差的概念,明確一個等差數列的限定條件,能根據定義判斷一個等差數列是否是一個等差數列;

  ㈡能力目標:

  通過尋找等差數列的共同特征,培養學生的觀察力以及歸納推理的能力;

  ㈢情感目標:

  通過對等差數列概念的歸納概括,培養學生的觀察、分析資料的能力。

  【教學過程】

  導入新課

  師:上兩節課我們已經學習了數列的定義以及給出表示數列的幾種方法—列舉法、通項法,遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數列的特點。下面我們觀察以下的幾個數列的例子:

  (1)我們經常這樣數數,從0開始,每個5個數可以得到數列:0,5,10,15,20,()

  (2)2000年,在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上,女子舉重被正式列為比賽項目,該項目工設置了7個級別,其中較輕的4個級別體重組成的數列(單位:kg)為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少?

  (3)為了保證優質魚類有良好的生活環境,水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m。即可得到一個數列:18,15.5,13,10.5,8,(),則第六個數應為多少?

  (4)10072,10144,10216,(),10360

  請同學們回答以上的四個問題

  生:第一個數列的第6項為25,第二個數列的第5個數為68,第三個數列的第6個數為5.5,第四個數列的第4個數為10288。

  師:我來問一下,你是依據什么得到了這幾個數的呢?請以第二個數列為例說明一下。

  生:第二個數列的后一項總比前一項多5,依據這個規律我就得到了這個數列的第5個數為68.

  師:說的很好!同學們再仔細地觀察一下以上的四個數列,看看以上的四個數列是否有什么共同特征?請注意,是共同特征。

  生1:相鄰的兩項的差都等于同一個常數。

  師:很好!那作差是否有順序?是否可以顛倒?

  生2:作差的順序是后項減去前項,不能顛倒!

  師:正如生1的總結,這四個數列有共同的特征:從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(即等差)。我們叫這樣的數列為等差數列。這就是我們這節課要研究的內容。

  推進新課

  等差數列的定義:一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數,那么這個數列就叫做等差數列,這個常數就叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。從剛才的分析,同學們應該注意公差d一定是由后項減前項。

  師:有哪個同學知道定義中的關鍵字是什么?

  生2:“從第二項起”和“同一個常數”

高中數學教案篇3

  教學準備

  教學目標

  運用充分條件、必要條件和充要條件

  教學重難點

  運用充分條件、必要條件和充要條件

  教學過程

  一、基礎知識

  (一)充分條件、必要條件和充要條件

  1.充分條件:如果A成立那么B成立,則條件A是B成立的充分條件。

  2.必要條件:如果A成立那么B成立,這時B是A的必然結果,則條件B是A成立的必要條件。

  3.充要條件:如果A既是B成立的充分條件,又是B成立的必要條件,則A是B成立的充要條件;同時B也是A成立的充要條件。

  (二)充要條件的判斷

  1若成立則A是B成立的充分條件,B是A成立的必要條件。

  2.若且BA,則A是B成立的充分且不必要條件,B是A成立必要且非充分條件。

  3.若成立則A、B互為充要條件。

  證明A是B的充要條件,分兩步:

  _

  (1)充分性:把A當作已知條件,結合命題的前提條件推出B;

  (2)必要性:把B當作已知條件,結合命題的前提條件推出A。

  二、范例選講

  例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中,p是q的什么條件?

  (1)在△ABC中,p:A>Bq:BC>AC;

  (2)對于實數x、y,p:x+y≠8q:x≠2或y≠6;

  (3)在△ABC中,p:SinA>SinBq:tanA>tanB;

  (4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0q:(x-1)(y-2)=0

  解:(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

  (3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件

  練習1(變式1)設f(x)=x2-4x(x∈R),則f(x)>0的一個必要而不充分條件是(C)

  A、x<0B、x4C、│x-1│>1D、│x-2│>3

  例2.填空題

  (3)若A是B的充分條件,B是C的充要條件,D是C的必要條件,則A是D的條件.

  答案:(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=>BC=>D故填充分。

  練習2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件,命題丙是命題乙的必要不充分條件,命題丁是命題丙的充要條件,則命題丁是命題甲的()

  A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

  例4.(證明充要條件)設x、y∈R,求證:|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

  證明:先證必要性:即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0,

  由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴xy≥0;

  再證充分性即:xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

  若xy≥0即xy>0或xy=0

  下面分類證明

  (Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣

  (Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣

  (Ⅲ)若xy=0,不妨設x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣

  綜上所述:|x+y|=|x|+∣y∣

  ∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

  例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點A(3,0)B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點的充要條件.

  解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

  拋物線:y=-x2+mx-1---------------(2)

  (1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

  拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點,等價于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.

高中數學教案篇4

  教學目標

  1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

  (1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

  (2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

  (3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.

  2.通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

  3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.教學建議

  教材分析

  (1)是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.

  (2)本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區分.

  (3)是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.

  教法建議

  (1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.

  (2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.

  關于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.

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